Ален Терзян родился 2 мая 1949 года в Париже, в семье армян, выходцев из города Муш (Западная Армения, ныне оккупированная турками). Большинство его родственников были убиты во время Геноцида армян 1915–1923 гг, осуществлённого младотурецким правительством. «Моя двоюродная бабушка была похоронена заживо. И один из моих дядей, эмигрировавший в Калифорнию, держал за руку своего отца, когда тот был обезглавлен. Мой отец бежал сначала в Сирию, потом какое-то время жил в Ливане. Он был достаточно молод ...